LA GEOMETRÍA
La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo=tierra y metria=medida), es una rama de la Matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (incluyendo paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía,náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.LA GEOMETRÍA EN LA ANTIGÜEDAD
El inicio de la Geometría Métrica se atribuye, históricamente a los agrimensores egipcios, que se servían de relaciones entre figuras geométricas para determinar las superficies de los terrenos que se veían afectados por la periódicas inundaciones del Nilo. El papiro Anastasi plantea un problema matemático que tenían que resolver los alumnos del kemit para poder aprobar su asignatura de matemáticas.
Papiro Anastasi
Desde muy antiguo, el hombre ha necesitado representar sobre una superficie los objetos tridimensionales que encuentra en el espacio. La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 antes de Cristo, en un dibujo de construcción que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada El arquitecto, y que se encuentra en el museo del Louvre de París. En dicha escultura, de forma esquemática, se representan los planos de un edificio.
Gudea, El Arquitecto
Del año 1650 a.C. data el papiro de Ahmes. Este escriba egipcio, redactó, en un papiro de 33 por 548 cm., una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes que abarcan: la aritmética, la estereometría, la geometría y el cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar valor aproximado al numero p. Pero la culminación de la Geometría como primera ciencia de la historia se alcanzó en Gracia en sólo 300 años, en el periodo comprendido entre el siglo VI a.C. y el III a.C.
Papiro de Ahmes o de Rhind
En el año 600 a.C., encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tenía conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C.. Se dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales no dejó escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en la metafísica de Aristóteles.
Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero quizás su contribución más conocida en el campo de la geometría es el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que "en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".
En el año 300 a.C., encontramos a Euclides, matemático griego. Su obra principal "Elementos de geometría", es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. Probablemente estudio en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría, y allí fundó una escuela de matemáticas. Sus estudios y definiciones sobre geometría no fueron complementados por otros geómetras hasta el siglo XVIII.
Arquímedes (287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. Inventó formas de medir el área de figuras curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas. Demostró que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi, la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un circulo, y estableció que este número estaba en 3 10/70 y 3 10/71. Se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares (tetraedro, exaedro y octaedro).
Arquímedes 
Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el "Gran Geómetra", que vivió durante los últimos años del siglo III y principios del siglo II a.C. Nació en Perga, Panfilia (hoy Turquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las curcas cónicas, que reflejó en su Tratado de las cónicas, que en un principio estaba compuesto por ocho libros.
Marco Vitruvio Polión (c. 70 a.C.-c. 25 a.C.), en latín, Marcus Vitruvio Pollio. Arquitecto e ingeniero romano. Fue ingeniero de artillería al servicio de Augusto, el primer emperador de la antigua Roma. Sus diez libros de arquitectura (De architectura) es el único tratado sobre esta materia de la antigüedad que ha llegado a nuestros días. Consiste en una serie de disertaciones sobre arquitectura, ingeniería, instalaciones sanitarias, hidráulica, acústica y otros aspectos de la construcción. Gran parte del texto parece estar recogido de los tratadistas griegos, cuyas obras desaparecieron con el paso del tiempo. Los escritos de Vitruvio, considerados como un compendio de la arquitectura clásica romana, se han estudiado en Occidente desde el renacimiento.
La Geometría China: La obra más copiada de la historia de China fue, sin duda, Matemáticas en nueve libros cuyo autor se desconoce, así como la época en la que pudo haberse escrito. Se conoce por la reelaboración que hizo Liu Hui en el año 363, sufriendo numerosas modificaciones hasta su impresión en el año 1.084, al convertirse en el libro oficial de ingreso del funcionariado. Contiene numerosas soluciones a problemas de geodesia y agrimensura, cálculo de áreas del círculo, cuyo valor adjudicado a oscila entre 3 y 3x3/8.
Liu Hui 
La Geometría en la India: La costumbre india de transmitir oralmente los conocimientos, dificultó enormemente la investigación del origen de la Geometría. Los hindúes conocían numerosas construcciones: cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, conos, cilindros, etc. ; sabían calcular áreas empleando los conceptos de semejanza y proporción y podían dividir segmentos en partes iguales o proporcionales, aplicando un procedimiento muy parecido al del Teorema de Thales. También podían calcular el área de figuras poligonales y el volumen de la pirámide y del tronco de pirámide, empelando una medida aproximada al número Estos conocimientos han llegado a nosotros a través de las escrituras religiosas, como los Veda y el Sura-Sutra o reglas de cuerda.
IMPORTANCIA DE LA GEOMETRÍA
La geometría inició precisamente como su nombre lo indica para entender las dimensiones de la tierra o terrenos. El hombre sedentario agricultor obviamente necesitó poseer tierras y al ser comunidades de varios agricultores los terrenos tenían que ser repartidos y divididos.
Las primeras aplicaciones simples de la geometría fue el trazado de terrenos en formas regulares (rectángulos o cuadrados, triángulos y polígonos). Pronto fue necesario saber exactamente "cuanto" terreno poseían las personas, por lo que nació el cálculo de las áreas, para poder comparar terrenos de formas distintas tomando como referencia sus áreas.
Las necesidades derivadas de los diferentes problemas que llegaban a tener los propietarios, obligaron a el desarrollo de los diferentes cálculos geométricos que conocemos como las divisiones de terrenos equivalentes, cuadraturas, máximos y mínimos, etc.
La geometría fue inmediatamente aplicada al desarrollo de construcciones en cuanto estas pudieron construirse con materiales rígidos y contemplo la construcción de paredes y techos considerando los ángulos, formas y equilibrios que ya se habían descubierto primitivamente sobre superficies planas.
Pronto hubo que hacer geometría espacial para las cónicas, esféricas y elementos tridimensionales de las construcciones.
